공학이야기

지난글에서는 2계미분방정식을 미정계수법을 통해 r(x)를 가정해서 푸는 방법을 알아보았고, 오늘은 그보다는 덜 쓰이지만, 어떤 방정식이 나오든 간에 계산이 좀 더 복잡하지만, 강제로라도 풀 수있는 Variation of Parameters(매개변수 변환법)에 대해서 알아보겠습니다. 이 방법은 Wronskian(론스키안)을 이용한 풀이이므로, 이전의 글을 참조해서 같이 보시면, 더욱 도움되실겁니다. 참조링크 https://lifelectronics.tistory.com/36 (#2.5 Wronskian론스키안) #0. Variation of Parameters(매개변수 변환법) 2계미분방정식에서 r(x)가 좀 친숙한 형태가 아닐경우에 Homogeneous 한 해는 구할수 있지만, Nonhomogeneous..

2계선형미분방정식을 들어가기에 앞서 중첩의 원리와 선형성에 대해서 언급한 적이 있었습니다. 그 중 선형성을 보다 더 쉽게 판단하는 방법이 있는데, 바로 Wronskian 해법입니다. #0. Linearly independent, dependent(선형독립, 선형종속) 이전의 2계미분방정식에서 homogeneous 한 방정식에 대해서 중첩의 원리를 적용하였고, 그것이 가능한 이유는 선형성(Linearly)으로 부터 출발하였습니다. linearly independent에 대한 정의를 다시 보자면, 이계미분방정식의 해인 y1, y2가 아래의 식을 만족할때 이 식을 만족시키는 K의 값이 오직 일때만 성립하는것이 linearly independent라고 했습니다. 즉 y1에 상수배를 해서 y2를 만들수 없다는 것..