공학이야기

#0. 라플라스변환을 이용한 미분방정식의 풀이 이번 글은 지금까지 배운 라플라스 변환을 이용해서 간단한 미분방정식들을 풀이해보도록 하겠습니다. 새로운 내용보다는 지금까지 배운 미분방정식의 풀이를 떠올리면서 한번 정리하고 간다고 생각하면 되겠습니다. 그리고 앞서 배운 ODE 풀이법과는 어떻게 다른지 확인해보길 바랍니다. #1. 예제 초기값(initial value)이 주어진 문제입니다. 미분방정식 풀이를 해보도록 하겠습니다. 일단 미분방정식을 라플라스 변환 시켜줍니다. y의 라플라스 변환 한것을 대문자 Y로 두도록 하겠습니다., 식을 Y로 묶어서 정리해주면 Y만 남기고 나눗셈을 해주면(부분분수를 이용해서 분수를 쪼개줍니다.) 자 이제 역변환이 가능한 형태가 나왔습니다. 이렇게 라플라스 변환시에는 최대한 분..