공학이야기

#0. Unit Step Function(단위계단함수) 말로 설명하는 것보다는 그래프를 직접 보면서 어떤 특성을 가지는 지 알아보도록 하겠습니다. 이렇게 어느 지점 이후부터는 1, 이전에는 0 인 함수를 Unit Step Function이라고 합니다. 여기선 0 이 기준점이 되었지만 평행이동도 가능합니다 만약 a를 기점으로 했다면 u(t-a) 이런식으로 나타내서 a이전과 이후에 0 과 1이 되는 것을 볼 수 있습니다. 공학에서 이 함수는 on, off 에 이용됩니다. t가 시간으로 둔다면 0 초(혹은 a초) 이후부터는 켜짐, 0초이전에는 꺼짐 상태로 둘 수 있다는 것이지요. 이러한 특성을 이용해서 만약에 어떤 함수에 이 Unit Step Function을 곱해준다면, 원하는 시점에서만 그래프가 나타나도록..

#0. Transform(변환) 이란? 미분방정식을 미분과 적분을 이용해서 풀이하는 기본적인 방법론에 대해서 이전글까지 설명했고, 앞으로 나올 주제들은 "변환"에 관한 이야기입니다. "변환"이라고 하면 일단 무언가를 다른세상으로 끌고 간다고 생각하면 될 것 같습니다. 우리가 "변환"을 하는 이유는 어떤 식이 다루기가 좀 힘들때, 이 식을 변환시켜 우리가 다루기 쉬운형태로 만들고자 할때 "변환" 을쓰게 됩니다. 예를 들면, 초월함수나 삼각함수의 경우 함수의 특성상 계산이 복잡해지거나, 다루기가 힘들어집니다. 이것을 변환을 통해 다항함수나 유리함수정도로 바꿀 수 있다면, 계산과정이 훨씬 줄어들게 되겠죠. Laplace Transform도 이와마찬가지입니다. 미분이 껴있어서 다루기가 힘든 미분방정식을 Lapl..