#6. 저항의 직렬과 병렬연결

#0. 직렬과 병렬

---

저항의 연결에 대해 알아보기 전에, 직렬과 병렬에 관해 정의한다.

직렬연결(series) : 두개의 소자가 한 노드에 접속 되어 있을때

병렬연결(parallel) : 둘 이상의 소자가 두 공통노드에 접속되어 있을때

다음 그림을 예시로 보자

직/병렬이 혼합된 회로

위 그림은 직렬과 병렬이 혼합된 회로이다. 일단 보기 쉬운 병렬부터 생각하자. R1과 R2는 1번과 2번 노드를 공통으로 연결하였기에, R1, R2는 병렬이다. 마찬가지 이유로 R3, R4도 병렬이라 말할 수 있다.

다음은 직렬이다. 직렬은 한 노드에 접속되어야 하므로, 저항을 합쳐서 생각해야한다. R1과 R2를 합쳐서 새로운 R5, R3와 R4를 합쳐서 새로운 R6로 명한다면, R5와 R6는 2번 노드에 같이 접속 되어있으므로, R5, R6는 직렬이라 말할 수 있다,

#1. 저항의 직렬연결

---

 

저항의 직렬연결

저항이 직렬로 연결되어 있는 경우, 직관적으로 위 그림과 같이 하나의 저항으로 생각할 수 있으며, 저항을 단순히 더하는 것만으로 합성저항을 구할 수 있다. 식으로 나타내면

$$R_{eq} = \sum R_i $$

로 나타낼 수 있다.

#2. 저항의 병렬연결

---

저항의 병렬연결

저항의 병렬연결의 경우 위 그림을 같게 나타내는 것으로 연산을 하게된다. 왼쪽 회로에서 전류를 나타내면

$I = I_1+I_2= \dfrac {V}{R_1} + \dfrac {V}{R_2}$ 가 되고 오른쪽 식의 경우 $I = \dfrac {V}{R}$ 가 된다.

양쪽 식에서 V를 소거하면 다음과 같이 정리된다.

$ \dfrac {1}{R_1} + \dfrac {1}{R_2} = \dfrac {1}{R}$

이를 일반화 시키면 다음과 같이 정의된다.

$$R_{eq} = \sum \dfrac{1}{R_i} $$

이렇게 저항의 직렬과 병렬연결에 대해 알아보았다. 다음글에서부턴 본격적으로 회로를 해석하는 방법에 대해 알아본다.