#8. Supernode(슈퍼노드)

1. Supernode

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앞서 Node voltage Method 에 대해서 다루었다. 이번에는 회로중에서 회로해석시에 식을 줄여줄 수 있는 Supernode개념에 대해서 다루도록 하겠다.

Supernode : Voltage source가 2개의 Essential Node 사이에 있을 때, 두 Essential Node를 하나로 합쳐서 한개의 Supernode로 해석할 수 있다.

예시 회로를 하나 살펴보도록 하겠다. 

Supernode

빨간색으로 동그라미 친 곳이 Essential 노드에 해당한다. 두 Essential node 사이에 종속전원이 현재 들어가 있는 상황이다. 이 상황에서 두 Essential node를 묶어서 한개의 Node로 해석할 수 있고, Supernode에서는 관계식 하나가 생성할 수 있게 된다. 

 

해당 Supernode에서 KCL을 적용하게 되면, 50, 5, 100옴을 지나는 전류와 가장오른쪽의 전류원의 4A가 모두 합쳐서 Supernode로 들어가는 전류와 나가는 전류합이 0이 되게 된다. 

 

만약 Supernode를 사용하지 않고, Node voltage method를 사용해도 사실 회로 해석이 가능하다. 하지만, 두 노드의 식을 합쳐서 하나의 식으로 구성할 수 있다는 점에서 식이 줄어들게 되기 때문에, 계산과정에서 더 빠르고, 쉽게 회로를 해석할 수 있게 된다. Supernode사이에 끼어있는 전압원은 종속/독립에 관계 없으며, Supernode로 부터 노드 사이 전압 강하/상승만 나타난다면 상관없이 식을 세울 수 있다. 

 

또한, 우리가 전압원에 흐르는 전류는 직관적으로 식을 세우기가 어렵다(저항이 나타나있지 않으므로) 따라서, 전압식을 활용하여 Supernode를 활용하는 것이 회로해석에 도움이 된다.